Algorytmy maturalne


  1. algorytmy na liczbach całkowitych, np.:
    reprezentacja liczb w dowolnym systemie pozycyjnym, w tym w dwójkowym i szesnastkowym,
    sprawdzanie, czy liczba jest liczbą pierwszą, doskonałą,
    rozkładanie liczby na czynniki pierwsze,
    iteracyjna i rekurencyjna realizacja algorytmu Euklidesa,
    iteracyjne i rekurencyjne obliczanie wartości liczb Fibonacciego,
    wydawanie reszty metodą zachłanną,
  2. algorytmy wyszukiwania i porządkowania (sortowania), np.:
    jednoczesne znajdowanie największego i najmniejszego elementu w zbiorze: algorytm naiwny i optymalny,
    algorytmy sortowania ciągu liczb: bąbelkowy, przez wybór, przez wstawianie liniowe lub binarne, przez scalanie, szybki, kubełkowy,
  3. algorytmy numeryczne, np.:
    obliczanie wartości pierwiastka kwadratowego,
    obliczanie wartości wielomianu za pomocą schematu Hornera,
    zastosowania schematu Hornera: reprezentacja liczb w różnych systemach liczbowych, szybkie podnoszenie do potęgi,
    wyznaczanie miejsc zerowych funkcji metodą połowienia,
    obliczanie pola obszarów zamkniętych,
  4. algorytmy na tekstach, np.:
    sprawdzanie, czy dany ciąg znaków tworzy palindrom, anagram,
    porządkowanie alfabetyczne,
    wyszukiwanie wzorca w tekście,
    obliczanie wartości wyrażenia podanego w postaci odwrotnej notacji polskiej,
  5. algorytmy kompresji i szyfrowania, np.:
    kody znaków o zmiennej długości, np. alfabet Morse’a, kod Huffmana,
    szyfr Cezara,
    szyfr przestawieniowy,
    szyfr z kluczem jawnym (RSA),
    wykorzystanie algorytmów szyfrowania, np. w podpisie elektronicznym,
  6. algorytmy badające własności geometryczne, np.:
    sprawdzanie warunku trójkąta,
    badanie położenia punktów względem prostej,
    badanie przynależności punktu do odcinka,
    przecinanie się odcinków,
    przynależność punktu do obszaru,
    konstrukcje rekurencyjne: drzewo binarne, dywan Sierpińskiego, płatek Kocha;

Źródła:

  • Podstawa programowa z informatyki MEN