Algorytmy maturalne
z
(
)
- algorytmy na liczbach całkowitych, np.:
reprezentacja liczb w dowolnym systemie pozycyjnym, w tym w dwójkowym i szesnastkowym,
sprawdzanie, czy liczba jest liczbą pierwszą, doskonałą,
rozkładanie liczby na czynniki pierwsze,
iteracyjna i rekurencyjna realizacja algorytmu Euklidesa,
iteracyjne i rekurencyjne obliczanie wartości liczb Fibonacciego,
wydawanie reszty metodą zachłanną,
- algorytmy wyszukiwania i porządkowania (sortowania), np.:
jednoczesne znajdowanie największego i najmniejszego elementu w zbiorze: algorytm naiwny i optymalny,
algorytmy sortowania ciągu liczb: bąbelkowy, przez wybór, przez wstawianie liniowe lub binarne, przez scalanie, szybki, kubełkowy,
- algorytmy numeryczne, np.:
obliczanie wartości pierwiastka kwadratowego,
obliczanie wartości wielomianu za pomocą schematu Hornera,
zastosowania schematu Hornera: reprezentacja liczb w różnych systemach liczbowych, szybkie podnoszenie do potęgi,
wyznaczanie miejsc zerowych funkcji metodą połowienia,
obliczanie pola obszarów zamkniętych,
- algorytmy na tekstach, np.:
sprawdzanie, czy dany ciąg znaków tworzy palindrom, anagram,
porządkowanie alfabetyczne,
wyszukiwanie wzorca w tekście,
obliczanie wartości wyrażenia podanego w postaci odwrotnej notacji polskiej,
- algorytmy kompresji i szyfrowania, np.:
kody znaków o zmiennej długości, np. alfabet Morse’a, kod Huffmana,
szyfr Cezara,
szyfr przestawieniowy,
szyfr z kluczem jawnym (RSA),
wykorzystanie algorytmów szyfrowania, np. w podpisie elektronicznym,
- algorytmy badające własności geometryczne, np.:
sprawdzanie warunku trójkąta,
badanie położenia punktów względem prostej,
badanie przynależności punktu do odcinka,
przecinanie się odcinków,
przynależność punktu do obszaru,
konstrukcje rekurencyjne: drzewo binarne, dywan Sierpińskiego, płatek Kocha;
Źródła:
- Podstawa programowa z informatyki MEN